第37章 lg（以10为底）与ln（以e为底）的相关历史人物（1/2）

数学对数发展史中的巨擘群像在数学的发展长河中，对数的发明是人类智慧的一座丰碑。它不仅极大地简化了复杂的计算，推动了天文学、航海学、工程学等领域的进步，更深刻地影响了微积分、分析学乃至现代科学的形成。其中，以10为底的常用对数（记作lg）和以自然常数e为底的自然对数（记作ln）是两种最重要的对数形式。它们的诞生与发展，凝聚了多位杰出数学家的智慧与努力。

本文将系统梳理与lg和ln密切相关的几位历史人物，从约翰·纳皮尔、亨利·布里格斯，到莱昂哈德·欧拉、雅各布·伯努利等人，展现他们在对数理论构建过程中的卓越贡献。

一、约翰·纳皮尔：对数的奠基者对数的发明通常归功于苏格兰数学家约翰·纳皮尔（John Napier，1550–1617）。他在1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》（irifici Logarithoru is descriptio），首次系统地提出了“对数”的概念。纳皮尔的初衷并非为了简化计算，而是为了解决天文学中复杂的球面三角计算问题。

他通过一种几何与代数结合的方法，构造了一种“比的对数”（logarith of a ratio），其本质是将乘除运算转化为加减运算。纳皮尔的对数并非现代意义上的以10或e为底的对数，而是一种基于运动学模型的构造：他设想两个点沿直线运动，一个以均匀速度移动，另一个的速度与到终点的距离成正比。

通过对这两个运动的比较，他定义了“对数值”。尽管其底数接近于1\/e，但纳皮尔的工作为后续对数体系的建立奠定了基础。值得注意的是，纳皮尔并未使用“lg”或“ln”这样的符号，也未明确引入以10或e为底的对数。但他的思想启发了后人，尤其是他的朋友兼合作者——亨利·布里格斯。

二、亨利·布里格斯：常用对数（lg）的缔造者英格兰数学家亨利·布里格斯（henry briggs，1561–1630）在纳皮尔的工作基础上，提出了更实用、更便于计算的对数体系。他意识到，如果以10为底构造对数表，将极大地方便实际计算，因为人类普遍采用十进制计数系统。

1617年，布里格斯与纳皮尔会面，两人共同讨论改进对数系统。纳皮尔去世后，布里格斯独立完成了这一使命。他在1624年出版了《对数算术》（Arithtica Logarithica），其中包含了从1到20,000以及90,000到100,000的常用对数表（即以10为底的对数），精确到14位小数。这些表迅速被科学家和航海家采用，成为当时最强大的计算工具。

布里格斯的贡献在于：明确提出以10为底的对数体系，即我们现在所说的lg（log??）；发展了高效的计算方法来构造对数表；推广了对数在实际中的应用。正是由于布里格斯的努力，对数从一种抽象的数学构想转变为实用的计算工具。

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