几何（2/2）
大姑：“你再看看这是什么时候的书！”
小悠：“《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作，成书于公元前300年左右。”
大姑：“公元前300年——看清了？几何还是现代才有的知识吗？而且这本书的中文译本公元1607年就已经出版了，是明代的事！”
小悠：“可是，这本书也是公元前300年写的呀！老子是公元前571年呐！这中间还是差了将近三百年，总不能无视吧！再说了，自然科学西方领先于东方，西方都要300年以后才出书，咱们东方的老子怎么可能知道呢？是吧？”
大姑：“是鬼哟！谁告诉你自然科学领域西方一直领先于东方的？”
小悠“不是吗？如果不是咱们落后的话，怎么会有百年国耻呀？”
大姑：“这可就是一个漫长的话题了，咱们先放一放。咱们就只说《几何原本》。书籍是对前面已有知识的总结，是吗？”
小悠：“是的。”
大姑：“所以《几何原本》虽然成书于公元前300年，但里面的知识并不一定是公元前300年才有的，而应该在更早就成型了，是吗？
小悠：“是哦！我看看能不能查到。资料说：‘大约在公元前300年，欧几里得比较系统地总结了古代劳动人民长期积累的几何知识，把人们公认的一些事例归纳成定义和公理，用它来研究图形的性质，写成了《几何原本》一书。’——大姑，正如您所说，真是总结自前人的智慧。
那作者‘欧几里得’的智慧是来自哪里呢？巧了，可能跟老子一样，也是来自于图书馆——亚历山大图书馆！
‘亚历山大图书馆是世界上最古老的图书馆之一。’
‘人们只知道亚历山大图书馆建于公元前259年。当时的中国大约正是竹简流行；老子、孔子等诸子百家思想开始流传的年代。’
有传闻说，当初建亚历山大图书馆唯一的目的就是‘收集全世界的书’，实现‘世界知识总汇’的梦想，所以历代国王甚至为此都采取过一切手段：……亚历山大图书馆通过各种正当不正当的手段，迅速成为人类早期历史上最伟大的图书馆：拥有公元前9世纪古希腊著名诗人荷马的全部诗稿……
亚历山大图书馆‘在外围的花岗岩质地的文化墙上，镌刻着包括汉字在内的世界上50种最古老语言的文字、字母和符号……’——大姑，这样说来，亚历山在图书馆里，可能有咱们家的书。那欧几里德有没有可能是间接从咱们这学的艺呀？不对，几何是自然科学，咱们落后。哪有什么本事去教西方呀！”
大姑：“看来，这个落后不落后的话题是绕不过去了。之前咱们聊月亮公转周期时了解过祖冲之的资料，还记得吗？”
小悠：“祖冲之？大数学家，大天文学家，他算过圆周率，记得。”
大姑：“我看你没记清，你再看看。”
小悠：“哦！资料上说‘祖冲之发现的圆周率，在当时世界上最先进，这一纪录保持了千年，直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。’——啊？一千年？”
大姑：“再看下‘勾股定理’的资料。”
小悠：“‘西周数学家商高在公元前1000年发现勾股定理。此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年。勾股定理是中国数学家的独立发现，在中国早有记载。’——早了五六百年？‘勾股定理’竟然是公元前1000年的成果？我的天！”
大姑：“应该还有很多，但是我记得的只有这些。”
小悠：“大姑，您不用使劲想了，我搜到了好多……这些资料看下来，给我的感觉是，古代很长一段时间，我们的数学总体是领先于西方的，而且领先不只一点点，但为什么我们近代却落后了呢？是什么时候开始的呢？又是什么原因导致的呢？”
大姑：“小悠，你问的这些问题需要将眼光扫过漫长的历史长河之后，才有可能得到些许答案，以我现在的学识，回答不了这个问题。”
小悠：“是啊！这题太难解了！但我明白了，虽然《几何原本》的知识不一定来自于咱们中国，但咱们中国古代，起码在《道德经》以前的时代，就已经有了‘几何学’的知识和理论。
最明显的例证就是公元前1000年的‘勾股定理’，那时的商高提出的‘勾三股四弦五’，就已经进入到了后世称为几何学的领域了。而这个商高，是比老子早生四五百年的人物。
所以，《道德经》的‘道生一、一生二、二生三、三生万物”真的可以用‘几何学’的知识来理解，它就是在说：点生线、线生面、面生三维几何体，而点、线、面构成的几何体组成了我们这个多姿多彩的世界。
但是，大姑，这跟零维、一维、二维这样的抽象概念还是差好远！毕竟点、线、面、三维立体图形都是可以画出来的，而你之前提到的零维、一维、二维都是想象中的概念啊！”
大姑：“你在学几何的时候，计算三角形的周长，是怎么计算的呢？”
小悠：“把三条边相加呀！比如三角形ABC的周长，就是AB+BC+CA，就得出了三角形的周长呀。”
大姑：“那顶点ABC就都加了两次，那是不是要分别减掉顶点A、点B、点C的直径呢？”
小悠：“对哦！还真是！我以前怎么没注意到？大姑，还是你厉害！”
大姑：“是我厉害吗？是你学艺不精吧？”
小悠：“不是，是老师没说过！是老师的错——不对呀！我考试也是这么考的，没减掉点A、B、C的直径，也没有被判错呀！而且题目中也没有给出过点A、B、C的直径呀！我怎么减？”
大姑：“是没给出！因为根本就没有——‘点没有大小，线没有粗细，面没有厚薄’——这就是‘几何学’中关于‘点、线、面’的基本定义！”
小悠：“基本定义？”
大姑：“你的数学老师肯定跟你说过，是你不记得了吧？”
小悠：“哦！我想起来了，是说过，但不是初中数学老师说的，而是初中物理老师说的。可能是数学课走神了，没听到。而且那个物理老师还说过，这句话是出自《几何原本》——我说怎么觉得这书名耳熟，好像是在哪听过，原来是真的听过呀！”
大姑：“现在你对于用自然科学来理解《道德经》还有问题吗？”
小悠：“有！我有心理问题了！大姑，你知道吗？我以前特别喜欢看一种类型的小说——‘穿越’！这种题材的小说，一般讲的是现代的人穿越到古代，轻轻松松在古代被人奉为‘神明’——简直就是躺赢呀！
现在这一通‘几何学’聊下来，我发现回到古代也不轻松，最起码初中数学没学好，回到春秋时代都有可能被古人吊打，而到隋唐时期，那时的数学水平估计更发达了，如果只学个初中数学回去，根本别想出头，还想被奉为‘神明’——那是在做梦。我好受伤！”
大姑：“只要穿越回去就会被奉为‘神明’？你是不是对我们古人的智商有什么误解？
我承认，古代和现在的发展是有差距，可这种差距是因为文明成果积淀的厚薄差异而产生的，并不是个体智商的差异造成的。
如果现在的人抛开这些文化的积淀，或者说是文明的积累，你觉得所谓的现代还会比我们古代先进吗？什么都不学就回去，还想被奉为‘神明’？你这是哪里来的优越感？是谁给你的自信？”
小悠：“难道我们现在的先进只体现在数理化吗？”
大姑：“那倒不是，制度建设也比我们那时先进，我们那时的法律比较严苛，就像你前几天刷的剧，一言不合，就会被拉出去杖毙。”
小悠：“万恶的封建社会！”
大姑：“所以呀，如果觉得自己不够聪明，还是留在现代好。毕竟在现代犯蠢，只是丢脸；回到过去犯蠢，丢的是命！嗯？小悠，你怎么忽然爬到床底下去了？”
小悠：“大姑，你知道刚才的话给我造成了多大的心理阴影吗？”
大姑：“不知道！”
小悠：“我就知道你不知道！所以我在床底下找我的初中数学课本，把几何知识复习一下，好将我的心理阴影面积求出来，告诉你！哼！”
大姑：“……”