朔望（2/2）

大姑：“抱歉，这些公式现在的我也看不懂。”

小悠：“我又忘了，你现在才三岁，怎么办呢？”

大姑：“看有没有相关的图片，如果能找到科普视频那就更好了。”

小悠：“对哟，我找找看，还真有……哦！原来是这样啊！原来都是月亮不发光闹的。

月球本身不发光，地球上看到的月光是来自太阳反射的光。

资料上说，虽然我们大多数时候只能在晚上看到月亮，给我们一种白天月亮不在天上的错觉。其实白天的时候，月亮也在天上，并不会因为太阳出现而消失，只是因为太阳光太强烈了，导致我们看不见而已——‘你见或不见我，我就在那里不悲不喜’。”

大姑：“看来，你已经理解了，我们接着往下看。”

小悠：“不，我没有理解，我只是在背诵别人说过的话。我也想理解，我试着通过在脑袋里模拟‘时间三转’来理解这些概念，可是月亮绕着地球、地球绕着太阳转、然后地球还要转，我是转了这个忘了那个，现在脑袋都被转晕了。”

大姑：“我终于明白你在纠结什么了，原来你是什么都知道一点，但都是一知半解，然后把这些知识放在一起一锅乱炖，把自己给绕晕了。

这个问题也好解决，一个常用的办法是缩小时间范围，在一个较小的时间范围内，一部分运动着的物体可以看成是静止的，这样就更容易理解了，你试试看！”

小悠：“较小的时间范围？怎么选才合适呢？”

大姑：“建议你选一昼夜时间。因为你的疑问是月亮白天是不是在天上，所以取一天24小时来看比较合适。”

小悠：“好的。24小时，先在纸上画个圆，作为地球绕太阳转一圈的轨道，地球跑这一圈是365天，一天前进的弧长就是这个圆的365分之一。

而圆是360度，也就是大概1度角对应的弧形，拿角度尺比划一下，就是地球从这走到了这，移动的距离好小，可以忽略不计，所以可以当地球没绕太阳转，呆在原地没动。

而月亮绕地球转一圈是27天，绕地球画一个圆，月亮一昼夜在这个圆上往前走了27分之1，也就是：

360度÷27=约13度。

这个弧形的长度也好小，也对，我们肉眼看月亮时，今晚的月亮与昨晚的月亮相比，并不会有太大的变化，要过好几天才能发现明显的变化，所以可以视为月亮的位置也没变。这样的话，三转就只剩下一转了，只有地球在自己转圈，现在脑袋终于不那么晕了。

但这样新的问题就来了，月亮有没有可能晚上的时候在地球的后背呢？所以我们看不到。”

大姑：“这就要复习一下什么是晚上了？”

小悠：“晚上，不就是看不到太阳的时候，也就是地球背对着太阳的时候。哦！月亮的位置不变，如果月亮跟地球、太阳不在一条线上，而是在地球和太阳连线的左边或右边，白天的时候，月亮其实仍在可以被观测到的位置，并不是在地球背后，所以月亮其实是白天也在天上，只是我们看不到。

当然，我之前说的也不算错，因为地球会转圈，所以总会在某一天某一时，月亮是在地球的背后的，而这个某时，也有可能正好在某天的白天。但这只是偶然的，白天看不到月亮的主要原因还是太阳太耀眼了，把月亮的存在感给耀没了。

当然，地球是一个球形，无所谓前后。所以在说到前后时，实际上是在地球上取了一个点，假设观察月亮的人站在这里，以他的眼之所见来定‘前’与‘后’——我就是以我之所在作为观测点的。”

大姑：“这里有一个需要注意的地方，月球绕地球的轨道，与地球绕太阳的轨道，不在一个平面上，也就是你之前分别以地球和太阳为圆心画的两个圆，不能画在一张纸上，而应该画在两张纸上，然后两张纸互相交叉而过。两张纸间有一个夹角，这个夹角约为5度。”

小悠：“好不容易让三个球转来转去的系统消停些，只剩下地球在原地自己转圈了，现在又多了个平面，还有夹角，我头又开始晕了。大姑，这个夹角反正不大，而且我们又不进行精确计算，就当它们在一个平面上，好不好嘛，大姑！”

大姑：“呵呵！我想先问你一个问题，当太阳、月亮、地球三者处于一条直线上时，会出现什么天文现象呢？”

小悠：“这个我知道，月亮在地球和太阳中间时，可能看到日食；如果地球在太阳和月亮中间时，则可能看到月食。”

大姑：“那圆月出现的时候，三者之间是怎样的位置关系呢？”

小悠：“资料上说，圆月的时候，三者近乎在一条直线上，而且是地球在中间——不对呀，这不应该是月食吗？大姑，我脑子又开始晕了！”

大姑：“月亮绕地球转的轨道，与地球绕太阳转的轨道，两者并不在一个平面上，还记得吗？”

小悠：“哦！这样的话，虽然在我画的纸上，三者是一条直线，但实际上却不是。因为地球和太阳在同一张纸上，而月亮因为之前说的夹角的存在，所以月亮可能不在纸上，也就是在三维空间上，这个直线并不是完美的直线，而是歪了一点。换句话说，就是这条直线会在地球往纸的外面折了尾巴。这样地球就挡不住太阳照向月亮的光了，于是在太阳的照耀下，背对着太阳的地球（夜晚）上的人，看到的就是一轮圆圆的月亮。只有当月球正好运行到纸面的位置，即在三维空间上他们也是一条直线，跟糖葫芦似的一串，才会出现日食或月食的现象。但月亮不乖，经常跑到竹签的外面去，所以日食和月食的现象就不会每个月都出现了。”

大姑：“因为日食或月食的情况比较特殊，为了便于理解，接下来我们谈论日月地这三颗星球在不在一条直线上时，忽略日食或月食这种特殊情况，就当三者在一条直线上，且地球在中间时，是圆月，好吗？”

小悠：“那当然好了，我最喜欢简化了。”

大姑：“在这种情况下，如果三者不在一条直线上，月亮是什么样子呢？”

小悠：“因为月亮自己不发光，依靠反射太阳光，所以只有朝向太阳的那一面是亮的，背向太阳的半个球都是暗的——‘面朝阳光，阴影自然就被你抛到背后了’。

月亮不被太阳照到那部分，因为没有光，所以我们地球上的人看不到，所以在我们看来就是月亮缺了。因此，当三者不在一条直线上时，于是会觉得月亮不圆。”

大姑：“所以，我们要再次看到圆月，仅仅是月亮绕地球跑一圈是不够的，还要三者恰好在一条线上，要同时满足这两个条件，是吗？”

小悠：“是的！月亮跑一圈，不就回到圆圈的起点了，三者不就还在一条直线上吗？”

大姑：“月亮是回到它所在轨道的起点了，但地球却在绕太阳的轨道圆圈上往前走了一段路了，注意，这时候可是走了27天，不是1天，这可是一段不少的距离，这个时候，三者还在一条直线上吗？”

小悠：“等于把地球和月亮之间的这条直线，沿着地球公转的轨道的弧度平行移动365分之27，那就是：

360度×（27天÷365天）=26度

拿角度尺量一下，再在新位置把太阳和地球连成一条线，这根线歪了。所以这时地球上看到的月亮应该就没那么圆了！

我懂了，这个时候，如果地球上要看到圆月，就需要这条线‘直’一点，而这个调整的时间，就是27天和29天之间的差值，也就是一到两天的时间。”

大姑：“之前你说的那些复杂的计算公式，就是通过地球自转、公转以及月亮公转的速度等的计算，来算出这个差值，现在原理已经懂了，公式是不是看起来就简单多了？你可以试着算一下了。”

小悠：“公式？计算？哎呀！大姑！我想起来了，我们还有一个问题没解决呀！就是1500多年前，祖冲之老先生已经算出了27天的数值，为什么农历还是用的29天呢？”

大姑：“资料上怎么说呢？”

小悠：“我把问题进行了搜索，没找到这方面的资料。”

大姑：“那我们只能自己来试着解释了，小悠，你怎么看呢？”

小悠：“我怎么看？我当然用眼睛看了！呵呵！大姑！开个玩笑！我不知道，我完全没头绪，想不出来呀！”

大姑：“我觉得，可能是因为虽然算出来了，但因为计算过于复杂而且抽象，大多数人无法理解。而历法是给所有人用的，尤其农历的作用是指导农时，如果老百姓理解不了，那这个历法就没办法用。所以计算归计算，但历法还是得选大家容易接受理解的方法来编制。”

小悠：“是了！指着天上的月亮让我看圆缺，这个我能看，但你让我去算什么天体运行的速度、角度，饶了我吧！

我这个接受了九年义务教育洗礼，从题山题海中爬过来的人，在借助了当代多媒体技术才勉强理解，但让我去算，我还是算不了，有计算器都不知道怎么算，古代的人就更难了。也就难怪我们的农历还是将一个月视为29天或30天了。”