生日（2/2）
但公历将一年定为365天，又出现了一个新的问题，因为之前说了，实际上地球绕太阳一周的时间不是一个整数，这样每年会有5小时48分46秒的差额，怎么办呢？处理的办法跟我们农历的大小月类似，也是凑整数——每年5个多小时，四年就能凑成一天了，于是每四年的最后一年加一天，加在第四年的二月里，这一年叫做闰年，故而闰年的二月有29天，一年则为366天。
农历又是怎么处理月与年之间的天数差额的问题呢？——答案也是加‘闰’，不过加的不是‘天’，而是‘月’，被加上的这个月，被称为‘闰月’。
前面说过，农历12个月加起来是354天，而一年有365天，差了11天。一年差了11天，三年就是33天，于是每三年设置一个闰月，但小月29天，大月30天，与33天相减，又有了3天或4天的差值，怎么办呢？于是又把这三四天再来凑一凑。两年就会凑上25或26天，又可以凑出1个闰月。古人经过复杂的计算，得出了‘每十九年须置七闰’的日历凑数法。有闰月的年称为闰年，闰年有十三个月，平年则十二个月。
因为闰月的存在，所以农历一年的天数是不固定的，大约在355天至385天之间——不得不说，这种日历的编排，非常考验算术能力！
大姑，这就是我了解到的关于农历的全部知识了。我觉得农历好复杂，我们古人为什么要选择这么复杂的日历呢？是为了显摆自己的数学水平吗？”
大姑：“资料里查不到吗？”
小悠：“查得到，非常笼统，只说是比较适合指导农业生产，所以又名‘农历’——农业生产我不熟，所以理解起来有困难！”
大姑：“我也不熟哇！怎么办呢？”
小悠：“您也不知道哇！我忘了，您才‘三岁’！现在问您这些太为难您了。老规矩，把这个问题也先放一放，以后再说。咱们继续说生日的事。
现在我们把公历和农历的概念基本看完了，我还是不明白为什么您会说在东汉时候，今年出生的小孩在明年可能会找不到生日。”
大姑：“你有没有注意到，无论公历和农历，不管一年有多少个月，也不管一个月是多少天，表述的方式都是用的数字，比如1月1日、2月2日等等，这一点是公历和农历通用的！”
小悠：“是呀！”
大姑：“但我们那时候不是这样的，我们是用的干支纪年。”
小悠：“干支？我有一种不详的预感，又有好多资料要查！”
大姑：“所以小悠，你要加油呀！”
小悠：“命苦哇！当年逃的课，现在全给补回来了——‘天道好轮回，苍天饶过谁’！”
大姑：“别感叹了，干活了！”
小悠：“好的！我查！我查！我查查查！查到了！
干支是‘天干’和‘地支’的总称。
天干是指：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，共十个字，所以说到天干时也常称为‘十天干’。
地支则是指：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，共十二个字，所以说到地支时也常说‘十二地支’。
干支纪年，就是依次在‘天干’和‘地支’中各选一个字，组成一个两个字的词语，用来计数。比如：甲子。‘甲’出自‘天干’，‘子’出自‘地支’。
按照这样的规律组词，可以组成多少个‘词语’呢？中学时学过的‘排列组合’告诉我们，答案是：10×12=120，也就是120个。所以……嗯？怎么资料上说是60个。我哪里算错了？我再数一数，没错呀，是120种组合呀！大姑，我算的和资料对不上啊，怎么办呀？”
大姑：“别慌，看看是不是在干支组合搭配时，制定了一些特殊的规则，将其中的60个排除了。”
小悠：“好的！还真是有搭配原则。搭配原则是以一个天干和一个地支相配。排列起来，天干在前，地支在后。
天干由甲起，地支由子起；其中单为阳，双为阴。即天干中，甲、丙、戊、庚、壬为阳干，乙、丁、己、辛、癸为阴干；而地支中，子、寅、辰、午、申、戌为阳支，丑、卯、巳、未、酉、亥为阴影支。
在干支组合时，阳干对阳支，阴干对阴支（阳干不配阴支，阴干不配阳支）。
哦！根据阳对阳，阴对阴的原则，实际上是5阳干对6阳支，阳阳的组合数是：5×6=30，阴阴的组合数也是30，则总数正好为60个。
六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是‘干支纪年’。
以甲子为始，以癸亥为终，其数刚好60个，之后，又以甲子起重新计算，重新又开始一个周期。所以就有了一句俗语‘六十年一甲子’。
这60个干支组合，依次分别是：
01.甲子、02.乙丑、03.丙寅、04.丁卯、05.戊辰、06.己巳、07.庚午、08.辛未、09.壬申、10.癸酉；
11.甲戌、12.乙亥、13.丙子、14.丁丑、15.戊寅、16.己卯、17.庚辰、18.辛巳、19.壬午、20.癸未；
21.甲申、22.乙酉、23.丙戌、24.丁亥、25.戊子、26.己丑、27.庚寅、28.辛卯、29.壬辰、30.癸巳；
31.甲午、32.乙未、33.丙申、34.丁酉、35.戊戌、36.己亥、37.庚子、38.辛丑、39.壬寅、40.癸卯；
41.甲辰、42.乙巳、43.丙午、44.丁未、45.戊申、46.己酉、47.庚戌、48.辛亥、49.壬子、50.癸丑；
51.甲寅、52.乙卯、53.丙辰、54.丁巳、55.戊午、56.己未、57.庚申、58.辛酉、59.壬戌、60.癸亥。
如果用干支纪年，2024年1月15日就是‘癸卯年、乙丑月、戊寅日’，对应上面的表格，分别在上表中排第40、02、15位，如果换成数字，‘乙丑月、戊寅日’就可以说成是‘2月15日’了。
大姑，这跟农历和公历不是一样的吗？就是把数字换成了文字，本质上没有区别呀！”
大姑：“如果是‘癸亥月、癸亥日’呢？”
小悠：“癸亥，表中第60位。那就是60月60日——农历一年最多13个月，一个月最多30天；而公历则是一年最多12个月，最多31天，所以农历和公历这两种日历怎么都不可能有60月60日的，这一比较，两者的区别可真不要太明显了！呵呵！”
大姑：“所以，‘甲子月、甲子日’出生的人，等到下一个‘甲子月、甲子日’的时候，是什么时候呢？”
小悠：“这种月和日的组合是60×60=3600，也就是说有3600种组合方式，即从甲子月、甲子日开始，要经3600天，到第3601天时，才又会回到甲子月、甲子日。
如果按一年365天计算，那么大概是3600天÷365天=9年余315天，也就是将近10年时间了。”
大姑：“现在知道我们为什么不过生日了吧？”
小悠：“是啊！十年呀，还过什么生日，直接做寿得了！”
大姑：“恭喜你，答对了！”
小悠：“我答对什么了？”
大姑：“做寿呀！我们那时候特别重视做寿。”
小悠：“大——姑——！”
大姑：“好了，不逗你了。现在你明白了吗？”
小悠：“明白了，您是觉得，只有‘甲子月、甲子日’的这种日期表述方式，被‘1月1日’所取代之后，过生日才可能流行起来。如果日期还是采用干支纪年，就算‘佛诞日’也不可能让咱们古代中国人过生日——因为干支纪年，是不可能年年有生日过的！要过生日，得等上十年！”
大姑：“是的。”
小悠：“这么一讲，我决定偷偷从‘佛诞日’的队伍里转出来，排到您的后面。”
大姑：“你的意思是，站我这队？”
小悠：“什么呀！我是站队的人吗？我这是跟着‘道理’走，因为我是讲道理的人。”
大姑：“好吧！但我还是得感谢你的支持哟！”
小悠：“呵呵！不客气！大姑，那这是不是可以从一个侧面推算出农历的变革时间点呢？”
大姑：“理论上可行，但我无法给出确定的答案，因为我不记得了！”
小悠：“我的锅！”
大姑：“也不全是你的责任，都是阴差阳错。既然这个问题你已经理清了，那我接着往下说了。”
小悠：“等等，先别往下说，我还有问题没理清。这个问题就是，过生日和您出生在哪一年，有什么关系呢？”
大姑：“因为出生在哪一天，会影响换算结果。即将干支纪年换算成公历年份时，会有些许不同。咱们还是以今年为例吧！
今年的公历2月9日是农历除夕，公历2月10日是农历正月初一。在公历上，不论2月9日还是10日，都是2024年。但在干支纪年上，却是不同的年份，2月9日是癸卯年（兔年），而2月10日甲辰年（龙年）。
这个甲辰年在公历上的起止日期为2024年2月10日—2025年1月28日。
也就是说，如果有一个小孩出生在甲辰年，但没记下他出生在哪一天，很多很多年后，人们就只能说他大概出生在公元2024年，因为他也有可能出生在2025年，不是吗？”
小悠：“哦，我明白了，农历年一般都横跨了两个公历年，所以才有了‘大概出生于公元49年’的说法。”
大姑：“嗯！但这只是我个人的推测。”
小悠：“对！对！对！免责声明还是要说的：本故事纯属虚构，如有雷同，纯属巧合！”