第614章 此法甚妙（1/2）

“此题关乎弓弩。”昭武公主的声音清晰冷静。

这问题一出，顾达心中便是一咯噔。

好家伙，昭武公主这是直接把高中物理的斜抛运动问题给搬出来了！

这已经超出了单纯“术数”的范畴，涉及到力学的基本原理了。

但话说回来，物理中本来就有很多数学的应用，两者有时也没区分的那么开。

在实际作战中，优秀弓弩手需要凭经验掌握，却难以精确描述和推广的“感觉”。

而且放在现实中还需要考虑空气阻力等一些其他因素的影响。

屋内一片寂静。

萧云帆听得目瞪口呆，这可比算赏银难多了！

萧月和秦天然也微微蹙眉，显然觉得此题甚难。

几个小丫头更是云里雾里，只听到“弓弩”、“箭矢”、“仰角”这些词，感觉好厉害的样子。

顾达略一沉吟，没有立刻在纸上上写复杂的公式。

他知道，直接抛出抛物线方程和运动学分解，对于这个时代的人来说太过跳跃。

“姑姑此问，直指实战要害。”顾达缓步走到她面前，拿出一张白纸。

“要解答此题，我们需先明白箭矢离弦后，为何会沿弧线飞行，而非直直向前。”

他拿起铅笔，画出一条水平线代表地面，又画了一个小人代表弩手。

“箭矢离弦时，受到两个方向的力：一是弩臂赋予它向前的力，二是它自身的重量，会把它往下拉。”

他画出两个箭头，一个水平向前，一个竖直向下。

“正因如此，箭矢并非直飞，而是边向前，边下落，划出一道弧线。我们姑且称这条弧线为‘箭道’。”

他在黑板上画出一条抛物线的大致形状。

“箭道最高点，以及最远落点，与初始射出的角度、力道密切相关。”

他开始引入简单的几何关系，“若我们暂不考虑箭矢形状、风力等细微影响，可将箭矢的飞行，看作同时进行的‘水平匀速前进’与‘竖直方向受重力影响下落’这两件事的叠加。”

他一边说，一边用更简单的比例和三角形关系来解释不同仰角下，箭矢“向前”和“向上”速度分量的变化，以及“向上”的速度如何被重力抵消，最终导致下落。

他避开了加速度、动能等现代物理概念，只用“快慢”、“抵消”、“弧线”等直观词汇和图形比例来说明。

“因此，若只求最远，需找到一个平衡点，使得箭矢‘向前’与‘向上’的……嗯，‘劲头’搭配最合适。”

“经过前人……呃，经过一些推算，如果把墙角分为90度，这个角度大约在45度左右。”

顾达给出了一个近似答案，其实在忽略空气阻力且发射点与落点同高时，最优角正是45度。

“至于有矮墙遮挡的情况，”他继续道，“我们就需计算，在某个仰角下，箭矢飞到那个距离时，其高度是否超过矮墙加一尺。”

他在黑板上建立简单的坐标系，以发射点为原点，用他之前教过的“勾股弦”比例关系和类似“相似三角形”的原理，推导出高度与距离、仰角的近似关系式。

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