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低着头，他列下一行行算式。
设为满足2n 的最大自然数，则显然对于 i aaagt ， foor2ni 2foorni 000，求和止于 i，共计项。由于 foor2x 2foorx 1，因此这项中的每一项不是 0 就是 1
由上，得推论1：设 n 为一自然数，为一素数，则能整除2nnn的的最高幂次为： s Σi1 foor2ni 2foorni。
因为 n3 及 2n3 aaatn 表明 2 aaagt 2n，求和只有 i1 一项，即： sfoor2n 2foorn。由于 2n3 aaatn 还表明 1n aaat 32，因此 sfoor2n 2foorn 220。
由此，得推论2：设 n3 为一自然数，为一素数， s 为能整除2nnn的的最高幂次，则：a s2n；b若aaagt2n，则 s1；c若 2n3 aaatn，则 s0。
一行行，一列列。
除了上课，程诺一整天都泡在图书馆里。
等到晚上十点闭馆的时候，程诺才背着书包依依不舍的离开。
而在他手中拿着的草稿纸上，已经密密麻麻的列着十几个推论。
这是他劳动一天的成果。
明天程诺的工作，就是从这十几个推论中，寻找出对bertrand 假设证明工作有用的推论。
一夜无话。
翌日，又是阳光明媚，春暖花开的一天。
日期是三月初，方教授给程诺的一个月假期还剩十多天的时间。
程诺又足够的时间去浪哦，不，是去完善他的毕业论文。
论文的进度按照程诺规划的方案进行，这一天，他从推导出的十几个推论中寻找出证明 bertrand 假设有重要作用的五个推论。
结束了这忙碌的一天，第二天，程诺便马不停蹄的开始正式bertrand 假设的证明。
这可不是个轻松的工作。
程诺没有多大把握能一天的时间搞定。
可一句古话说的好，一鼓作气，再而衰，三而竭。如今势头正足，最好一天拿下。
这个时候，程诺不得不再次准备开启修仙大法。
而修仙神器，“肾宝”，程诺也早已准备完毕。
肝吧，少年
程诺右手碳素笔，左手肾宝，开始攻克最后一道难关。
切尔雪夫在证明bertrand 假设时，采取的方案是直接进行已知定理进行硬性推导，丝毫没有任何技巧性可言。
程诺当然不能这么做。
对于bertrand 假设，他准备使用反证法。
这是除了直接推导证明法之外最常用的证明方法，面对许多猜想时非常重要。
尤其是在证明某个猜想不成立时
但程诺现在当时不是要寻找反例，证明bertrand 假设不成立。
切尔雪夫已然证明这一假设的成立，使用反证法，无非是将证明步骤进行简化。
程诺自信满满。
第一步，用反证法，假设命题不成立，即存在某个 n2，在 n 与 2n 之间没有素数。
第二步，将2nnn的分解2nnnΠ ss为质因子的幂次。
第三步，由推论5知aaat 2n，由反证法假设知n，再由推论3知2n3，因此2nnnΠ2n3 s。
第七步，利用推论8可得：2nnnΠ2n sΠ2naaat2n3Π2n sΠ2n3
思路畅通，程诺一路写下来，不见任何阻力，一个小时左右便完成一半多的证明步骤。
连程诺本人，都惊讶了好一阵。
原来我现在，不知不觉间已经这么厉害了啊
程诺叉腰得意一会儿。
随后，便是低头继续苦逼的列着证明公式。
第八步，由于乘积中的第一组的被乘因子数目为2n 以内的素数数目，即不多于2n21 因偶数及 1 不是素数由此得到：2nnnaaat2n2n2142n3。
第九步，2nnn是112n 展开式中最大的一项，而该展开式共有 2n 项我们将首末两项 1 合并为 2，因此2nnn 22n2n4n2n。两端取对数并进一步化简可得：2n n4 aaat 3 n2n。
下面，就是最后一步。
由于幂函数2n 随 n 的增长速度远快于对数函数 n2n，因此上式对于足够大的 n 显然不可能成立。
至此，可说明， bertrand 假设成立。
论文的草稿部分，算是正式完工。
而且完工的时间，比程诺预想的要早了整整一半时间。
这样的话，还能趁热的将毕业论文的文档版给搞出来。
搞搞搞
啪啪啪
程诺手指敲击着键盘，四个多小时后，毕业论文正式完稿。
程诺又随手做了一份t，毕业答辩时会用到。
至于答辩的腹稿，程诺并没有准备这个东西。
反正到时候兵来将挡，水来土掩就是。
要是以哥的水平，连一个毕业答辩都过不了，那还不如直接找块豆腐撞死算了。
哦，对了，还有一件事。
程诺一拍脑袋，仿佛记起了什么。
在网上搜索一阵，程诺将论文转换为英文的df格式，打包投给了位于德古国的一家学术期刊：数学通讯符号。
sci期刊之一，位列一区。
影响因子521，即便在一区的诸多著名学术杂志中，都属于中等偏上的水平。
s：爱情公寓，哎
第三百五十一章 一份助教的工作
351章
半个月的时间，匆匆过去。
毕业论文彻底搞定，程诺也算了却一桩心事。
剩下的，只需要六月即将到来的毕业答辩就好。
这一天，度过一个月悠闲生活的程诺，不出意外被方教授的一纸召集令给叫了回来。
还是那间办公室，程诺敲门进来。
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