第130章 心服口服（1/2）
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第130章 心服口服
直到好一会儿的沉默之后，现场总算是响起了些许的窃窃私语声。
“高级解法还有顶级解法”
“他这是什么意思”
在眾人的面面相覷之下，总算是有人开口道：“管他这那的，什么高级解法还是顶级解法，先看了再说，这人肯定是以为他的这两个方法比我们的方法还要更加厉害，所以才摆出这个东西的。”
“对对！先看了再说！”
“他这两个方法要真这么牛逼，我直接把我论文给撕了！”
在眾人的一致同意之下，他们便首先点开了那个高级解法。
刘洋凑近屏幕，看著【高级解法】加载出来之后的內容。
屏幕上没有预想中那种长篇大论的复杂证明，也没有晦涩难懂的新定义算子。映入眼帘的，只有寥寥几页的公式，以及一些简洁得令人髮指的文字说明。
【思路核心：不要试图去离散化整个哈密顿量，那样必然导致隱式方程。试著將哈密顿量h拆解。】
【首先，我们將流体的哈密顿量分解为动能t和势能v两部分。】
刘洋皱著眉头念出声来，语气中还带著一丝不以为然：“拆分这不就是普通的算子分裂法吗strang分裂谁不会啊但这解决不了保辛的问题啊，只要子步骤有误差”
然而，当他的目光落在下一行文字时，声音戛然而止。
【然后我们可以注意到在二维环面上，这两个子系统，即纯动能系统和纯势能系统，在几何上是精確可积的。】
【这意味著，我们可以写出这两个子步骤的显式解析解。】
公式栏里，展示了两个极其漂亮的指数映射表达式。
【接著，我们可以把这两个精確解通过对称复合组合起来：Ψ—t=Φ（t，t/2）oΦ—（n，t）oΦ（t，t/2）】
【结论：由於每个子步骤都是精確的哈密顿流，它们天然保辛且位於李群流形上。即使组合后產生分裂误差，该误差也是哈密顿性质的。因此，这是一个显式，並且保结构的积分器。】
“这————”
刘洋的瞳孔猛地收缩，整个人像是被定身法定住了一样。
不仅仅是他，围在旁边的那个普林斯顿博士生，嘴巴也慢慢张大，足以塞进一个鸡蛋。
“精確可积————”那个博士生喃喃自语，像是著了魔一样抓起笔在手心的草稿纸上飞快地验算，“动能项对应的是测地线流————势能项对应的是平流————我的天！真的是精確可积的！这两个子系统真的有显式解！”
“我们为什么没想到！”
一声懊恼的哀嚎打破了死寂。
“我们一直陷在怎么逼近整体方程的死胡同里，想著怎么用多项式去擬合那个该死的非线性项！却忘了最简单的物理直觉—一把复杂的运动拆成几个简单的运动叠加！”
刘洋只觉得脸颊火辣辣的疼。
前一秒他还在信誓旦旦地说“显式保辛违背常识”，下一秒人家就用最基础的物理直觉告诉他：我不逼近，我直接用精確解拼凑，这不就显式了吗
这根本不是什么高深的技巧，这是境界的碾压。
甚至可以说，这是大巧若拙的极致体现。
“这————这就是高级解法吗”旁边一个女生咽了口唾沫，声音有些发颤，“那————那个顶级解法是什么”
此时此刻，再也没有人敢轻视那个所谓的顶级解法了。
刚才还叫囂著“先看了再说”的眾人，此刻心中竟然升起了一股近乎朝圣般的战慄感。
於是，操作著电脑的那位博士生抖著手，滑动滑鼠，点开了那个顶级解法。
【顶级解法：zeitl截断与su（n）代数逼近】
这一次，屏幕上出现的不再是微积分符號，而是一组奇异的矩阵对易关係。
【核心思想：对於二维环面t2，其无穷维李代数存在一个完美的有限维逼近特殊酉群su（n）的李代数。】
【通过正弦代数映射，將流体方程投影到一个nxn的矩阵空间中。】
【在这个有限维矩阵世界里，所有的几何不变量，包括辛形式、卡西米尔不变量，都不再需要通过算法去逼近或保持，它们直接变成了代数恆等式。】
【结论：无论时间步长取多大，无论计算多久，结构永远不会破裂，因为那是矩阵跡性质所保证的绝对真理。】
“————“
这一刻，他们整个现场都陷入了死一般的寂静。
连呼吸声都仿佛消失了。
法国那边的討论组，来自巴黎高等师范学院的博士生，也是他们討论组组长，此刻死死盯著屏幕上的“se—algebra”字样，即正弦代数的意思，眼眶竟然有些发红。
“zeitl模型————”他用法语喃喃自语，声音中带著一丝颤抖，“他竟然把90年代最晦涩的纯数学理论，直接转化成了数值算法”
“这不仅仅是计算了————”旁边，来自剑桥的博士生摘下眼镜，颓然地靠在椅背上，“这是上帝视角，这是把无穷维的流体，硬生生塞进了有限维的矩阵盒子里，而且还能保证骨架不折断。”
“这是真正的降维打击！”
什么变分法，什么隱式叠代，在这个顶级解法面前，简直就像是原始人在用石头砸核桃，而对方直接用雷射切割机把核桃剥开了。
高级解法，用物理直觉秒杀了他们的计算效率。
顶级解法，用数学结构秒杀了他们的理论深度。
那个“ly2000”没有骂人，没有辩解，他只是默默地把他认为真正好的解法扔在了所有人的脸上，表示：看，题应该这么解。
“咕咚————”
不知道是谁先咽了一口口水，打破了沉默。
刘洋整个人还是有点怔怔的，慢慢地直起腰，眼神有些空洞地看向周围共同努力了六天的四十多名伙伴。
同时也是来自全世界各个顶尖名校的数学博士生们。
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