第296章 偶然的发现：用数学函数图像理解化学反应速率曲线（1/2）

月考的紧张气氛尚未完全散去，成绩公布前的短暂缓冲期，凌凡并没有让自己彻底放松。他保持着日常的学习节奏，只是强度稍减，更像是一种巩固和自由探索。

这天晚自习，他按照计划进行化学的“保温”练习，翻到一章关于化学反应速率的内容。课本上展示了几种典型条件下，反应物浓度随时间变化的曲线图。其中一幅图，描述的是反应物浓度随反应进行而逐渐降低，曲线的斜率（即瞬时反应速率）也随之逐渐变小的过程。

凌凡盯着那条平滑下降的曲线，手指无意识地在纸上沿着曲线的轨迹滑动。忽然，一个熟悉的图形猛地闯入他的脑海——这形状，这变化趋势，怎么那么像数学函数里那个……那个什么来着？

他立刻放下化学书，从桌肚里抽出数学笔记本，快速翻到导数与应用那一部分。目光扫过那些函数图像，最终定格在幂函数y=x^n (0＜n＜1) 在第一象限的图像上——一条从原点出发，开始时上升较快，随后上升速度逐渐减缓，变得越来越平缓的曲线。

再看看化学书上那条浓度-时间曲线，一条从初始浓度开始，开始时下降较快，随后下降速度逐渐减缓的曲线。

两条曲线，一条是“上升速度减缓”，一条是“下降速度减缓”，但本质上，描述的都是“变化率（导数）在不断减小”的过程！

这个发现让凌凡瞬间坐直了身体，心跳都加快了几分。他像是发现了一个连接两个孤立岛屿的秘密桥梁！

他尝试着将两者对应起来：

· 数学中，函数图像上某一点的切线斜率，表示函数在该点的瞬时变化率。

· 化学中，浓度-时间曲线上某一点的切线斜率，表示化学反应在该时刻的瞬时反应速率。

那么，这条浓度-时间曲线，不正可以看作一个特殊的“函数”图像吗？横坐标是时间，纵坐标是浓度，每一个时间点对应一个浓度值！

而这个“函数”的“导数”（即曲线的切线斜率），就是反应速率！

这样一来，很多关于反应速率的抽象描述，瞬间变得直观起来。

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