第34章 错题本的第一位“客人”：一道计算失误（2/2）

如果不是养成了“讲授”的习惯，这个错误的概念就会像一颗埋藏极深的地雷，永远潜伏下去，不知道在哪次考试中就会引爆！

必须记录！

他立刻拿出那本崭新的、还散发着油墨清香的“逆袭错题本”，翻到“数学”se的第一页——之前只写了“使用法则”和那条“追及问题”记录。

他庄重地拿起笔，在第二行写下了：

“错题编号”M001 （M代表Math） “来源”初一有理数混合运算练习 “原题”计算：-22+ (-3) × ( -4 ÷ 2 ) “我的错误解法” -22= (-2)2 = 4 （概念错误） (-4÷ 2) = -2 (-3)× (-2) = +6 4+ 6 = 10 （若按此错误概念，结果应为10，但实际我计算时阴差阳错对了，思维过程错误！） “错误原因分析” 核心错误：混淆了“(-a)2”与“-a2”的含义！

· -a2 表示的是 a的平方的相反数，运算顺序是先乘方后取负。本题中 -22 即 -(22) = -4。

· (-a)2 表示的是 -a这个整体的平方，结果是正数。(-2)2 = 4。 深层原因：

1. 概念不清： 对乘方运算的优先级及其与负号结合时的含义理解模糊。

2. 思维定势： 看到数字和负号在一起，想当然地认为是一个整体。

3. 轻敌大意： 认为题目简单，未加仔细辨析。 “正确解法” -22 + (-3) × ( -4 ÷ 2 ) = - (22) + (-3) × (-2)// 先计算乘方和括号内除法，注意-22是-(22) = -4 + (-3) × (-2) = -4 + 6// 计算乘法 = 2 “所属知识点”有理数运算顺序、乘方运算优先级、负号的意义。 “同类题归纳”（暂空，待补充类似题型，如-32, (-3)2, -(-2)3 等）

他一口气写完，长长地舒了一口气。看着这条记录详尽、分析透彻的“病历”，那种因为发现错误而产生的后怕和沮丧，渐渐被一种“抓住了敌人”的踏实感和掌控感所取代。

这道不起眼的计算题，成了他“逆袭错题本”正式接待的第一位“客人”。

这位客人用一种近乎羞辱的方式提醒他：学习的道路上，永远不要轻视任何看似微小的环节。每一个错误，无论大小，都可能是思维体系上一个值得深挖的漏洞。

他合上错题本，封面上“逆袭”二字似乎变得更加沉重，也更加清晰。

逆袭之路， 不仅需要攻克的狂喜， 更需要面对错误的勇气， 和记录、分析、反思每一个“不起眼”失误的——

极致耐心。

---

(逆袭笔记·第三十四章心得：错题本的价值，恰恰在于记录那些“不该错”和“以为对但思路错”的题。计算失误、概念混淆往往是知识体系中最隐蔽的裂痕。通过深度剖析，将其暴露、记录、归档，就能将每一次失误转化为加固体系的契机。轻视小错，必将积累大患。)