第79章 lg8．00001至lg8．99999（1/2）

一、对数函数基础与定义

对数函数是，数学中重要的，基本函数之一，其定义为：如果 （其中 且 ），则称 为以 为底 的对数，记作 。特别地，当底数 时，称为常用对数，记作 。在区间 [8., 8.] 内， 同样单调递增，且：

值域范围：

通过计算边界值：

因此， 在区间内的，值域约为 [0., 0.]。可见，尽管 的变化范围较大（从 8.。这反映了，对数函数在较大数值，区间内对数值，变化具有“压缩”效果，即将大范围的数值，变化映射到较小的，对数值变化区间。

连续性：

对数函数在其定义域，内是连续的，因此在区间， [8., 8.] 内，对数的微小变化可能，对应某些精密测量，或控制场景。例如：化学浓度分析：溶液浓度在 8., 8.] 内，自然对数的值域与常用对数值域存在比例关系。

对数函数与指数函数的关系：

对数函数是指数函数的反函数。理解两者的关系有助于解决方程求解、函数图像变换等问题。

本章未完，点击下一页继续阅读。