第85章 lg2．001至lg2．999（2/2）

五、计算机科学中的应用

5.1 算法设计在算法设计中，对数起着关键作用，能衡量算法效率。时间复杂度o(logn)表示算法执行次数随输入数据量n按对数增长。例如二分查找，每次查找排除一半数据，其时间复杂度为o(logn)。

5.2 编程处理编程语言中，如c++有log函数，python有ath.log等，用于计算对数。使用时需注意函数参数范围，一般要求为正数，且不同底数的对数函数调用方式不同。要考虑计算精度，机器运算存在误差，过于精确的比较可能出错。

六、对数的历史与发展

6.1 历史背景在16世纪末至17世纪初，随着天文学、航海学、工程学等学科的发展，复杂的数值计算需求剧增。传统的手工计算方法难以应对大数乘除、开方等运算，误差大且效率低。

6.2 发展历程对数的萌芽可追溯至纳皮尔之前，瑞士数学家史提非在《整数算术》中已有对数的思想雏形。纳皮尔创造了对数后，瑞士工程师比尔吉在1620年发表《算术和几何级数表》，给出以10为底的常用对数的概念。英国数学家布里格斯与纳皮尔通信后，制作了更完善的常用对数表。