第85章 lg1．2到 lg9．2 的详细解析（2/2）

3.2 具体对数值计算以计算(\\lg1.2)为例，使用计算器，输入1.2，点击对数键(\\log)，屏幕上会显示结果0.0。计算(\\lg2.2)时，输入2.2，(\\log)键后结果为0.。同理可得(\\lg3.2=0.)，(\\lg4.2=0.)，(\\lg5.2=0.)，(\\lg6.2=0.)，(\\lg7.2=0.)，(\\lg8.2=0.)，(\\lg9.2=0.)。若不使用计算器，借助换底公式和对数表也可计算，但过程较繁琐，如(\\lg1.2=\\frac{\\ln1.2}{\\ln10})，再查自然对数表得(\\ln1.2)近似值，计算(\\ln10)后相除得出结果。

四、对数值分析

4.1 对数值特点从大小关系看，到的对数值依次增大。因为以10为底的对数是增函数，真数越大，对数值越大。从正负性来看，这些对数值均为正数。根据对数的性质，当底数大于1且真数大于0时，对数为正数。这里底数为10，真数1.2到9.2都大于0，所以对数值全为正数。这些特点反映出以10为底的对数在真数大于0时的基本性质。

4.2 数轴上分布规律到的对数值在数轴上的分布呈现出明显的规律。它们都位于数轴的正数区域，且随着真数的增大，对数值在数轴上对应的点依次向右分布。因为以10为底的对数函数是增函数，真数增大，对数值也增大，在数轴上的位置也就越靠右。这种分布规律与对数函数的图像特征相吻合，反映了对数函数在定义域为正数时的变化趋势。

五、对数应用价值总结

5.1 应用价值强调对数在解决实际问题中作用巨大。科学领域，地震强度以里氏震级表示，为释放能量的对数，让人们能直观比较不同地震的威力。水溶液的酸碱性通过氢离子浓度的负对数即ph值来判断，方便实用。在工程技术里，分贝作为对数单位，用于为设备调试与性能评估提供关键依据，对数切实助力人们解决各类实际难题。

5.2 实例加深理解在生活与工作中，对数应用广泛。如金融领域，帮助投资者做出更合理的投资决策。在天文学中，恒星的亮度用星等表示，便于天文学家研究恒星的性质和演化。

在医学领域中，药物的剂量与疗效之间的关系常常呈现出一种复杂而微妙的模式。这种关系并非简单的线性关系，而是可能受到多种因素的影响。为了更准确地描述和理解这种关系，科学家们引入了对数模型。

对数模型通过将药物剂量和疗效进行对数转换，使得原本可能是非线性的关系在对数坐标系中呈现出更清晰的线性趋势。