循环（1/2）

循环

大姑：“小悠，我看你在纸上比划半天了，在忙啥呢？”

小悠：“我在看，为什么天干地支的60个组合，会自然而然形成‘阳干对阳支，阴干对阴支’的现象，天干第一位的甲跟地支第二位的丑有没有可能凑成一对呢？毕竟60个组合中天干只循环了六次，而天干有10个，我想着依序把天干再循环四次，总可以了吧？”

大姑：“结果呢？”

小悠：“结果第七次循环，是第一次循环的重复；第八次的循环则是第二次的重复……我已经循环了百十来次了，都是重复、重复再重复，始终都没有甲丑。”

大姑：“之前在聊到干支纪法的时候，不就提到过吗？‘干支纪法，就是把干支顺序相配，正好六十为一周期，周而复始，循环记录。’”

小悠：“当时只是一个概念，没往心里去，我比划了半天，终于明白何谓‘六十为一周期’，明白何谓‘周而复始’，明白何谓‘循环记录’——多么痛的领悟！

我之前还在纳闷，为什么明明天干有十个，怎么只循环六次，不是五次，也不是十次，却是一个不上不下的六次，原来原因在这。

可是大姑，我怎么都理解不了，为什么甲就遇不到丑呢？为什么天干1号就不到地支2号呢？有没有可能是循环的次数太少了？循环十次没有遇不上，循环百次没有遇上，有没有可能千次万次就遇上了呢？”

大姑：“别说千次万次，就算是千万次亿万次都遇不上。”

小悠：“啊？大姑，实践出真知，你没有循环千万次亿万次，你凭什么这么说？”

大姑：“直接用数学的逻辑可以推论。”

小悠：“啊？数学？怎么推？”

大姑：“我是这么理解这件事的。

因为天干有十位，所以甲可能出现的组合的序号是：1+（N-1）×10；其中N为循环次数。”

小悠：“等等，我需要理解一下。之前我列了那么多甲，正好拿出来验算一下。

第一个甲，就是01，名为：甲子；这是第一次循环，N=1，代入公式，正好是1。

第二个甲，就是11，名为：甲戌；这是第二次循环，N=2，代入公式：1+（2-1）×10=11，刚刚好。

第三个甲，就是21，名为：甲申；这是第三次循环，N=3，代入公式：1+（3-1）×10=21，刚刚好。

第四个甲，就是31，名为：甲午；

第五个甲，就是41，名为：甲辰；

第六个甲，就是51，名为：甲寅。”

大姑：“后面三个怎么不算了？”

小悠：“这还用算吗？明显就是+10、+10再+10，我又不傻。”

大姑：“那聪明的小悠，丑可能出现的组合的序号该怎么列计算式呢？”

小悠：“丑是地支第二位，而地支有12个，所以丑可能出现的组合的序号是：2+（M-1）×12，其中M为循环的次数。”

大姑：“你拿笔干什么？”

小悠：“验算呐！”

大姑：“这还需要验算吗？你对自己这么没信心吗？”

小悠：“当然需要，不算一下，我心里不踏实，这跟信心不信心的没关系，我这叫严谨。”

大姑：“既然你坚持，那你就严谨地算一下吧！”

小悠：“好勒！六十个组合中，丑出现了五次，分别是：02.乙丑、14.丁丑、26.己丑、38.辛丑、50.癸丑。”

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