第478章 数学天才——林川！（2/2）
得到老师如此高度的评价，台下顿时一片哗然！
看向林川的目光彻底变了，从好奇变成了敬佩和不可思议。
李雯也瞪大了美眸，看着黑板上那精妙的解答，又看看一脸平静的林川，心中充满了挫败感和强烈的好奇。
然而，更让他们震惊的还在后面。
就在陈老师准备让林川回到座位，开始讲解这种思路时，林川却再次开口：
“陈老师，关于这道题，我其实还有另外两种不同的解题思路。
一种是从泛函分析的角度利用希尔伯特空间的正交基性质，另一种是结合复变函数的留数定理进行积分计算。需要我也写出来吗？”
“……”
“……”
“……”
整个大阶梯教室，瞬间陷入了一种诡异的、极致的寂静。
所有人都像是被施了定身法，目瞪口呆地看着讲台上那个神色淡然的青年。
另……另外两种思路？
希尔伯特空间？
留数定理？！
这都是些什么跟什么啊！
这真的是他们大一大二该接触的数学吗？！
赵大力张大了嘴巴，足以塞进一个鸡蛋。
王晓手中的笔“啪嗒”一声掉在桌上，他都浑然不觉。
李雯和周围的同学更是彻底石化，大脑几乎停止了思考。
而陈老师，这位严谨了半辈子的数学教授，此刻也彻底失态了。
他脸上的肌肉微微抽动，眼镜后的双眼瞪得滚圆，死死地盯着林川，仿佛要重新认识这个人。
希尔伯特空间？留数定理？
这两种方法，理论上当然可行，但其涉及的数学知识更加高深，计算也更为抽象复杂！
这个秦川，不仅用一种超纲的方法完美解决了问题，竟然还掌握了另外两种更高阶的解法？！
这已经不是“数学好”能形容的了，这简直是……怪物！
陈老师深吸了好几口气，才勉强压下心中的惊骇，声音带着一丝不易察觉的颤抖：
“秦……秦川同学，你……你确定还有两种思路？”
林川点了点头。
陈老师看着林川那平静无波的眼神，知道他不是在开玩笑。
他用力挥了挥手，声音激动地说道：“写！快写出来！都写出来！今天这堂课，我们就不讲新内容了！我们就来看看，秦川同学是如何用三种不同的高阶数学工具，来攻克这道‘难题’的！”
这一刻，所有人的好奇心都被提升到了顶点。
这个突然出现的进修生秦川，他到底是谁？
他那平静的外表下，究竟隐藏着怎样深不可测的数学实力？
林川在众人如同看待怪物般的目光注视下，再次转身，拿起粉笔，开始在黑板的另外两块空地上，从容地书写另外两种更加深邃、更加令人瞠目结舌的解题过程。
偌大的阶梯教室，只剩下粉笔划过黑板的沙沙声，以及近百人压抑不住的、粗重的呼吸声。
粉笔在黑板上划过，发出稳定而清晰的“沙沙”声。
林川的心神完全沉浸在了数学的逻辑世界里，仿佛周围那些灼热的目光和压抑的惊呼都不存在。
他先在左侧空白处写下了第二种解法——基于希尔伯特空间的理论。
他引入了函数空间内积的概念，将周期函数视为希尔伯特空间中的向量，利用其标准正交基（傅里叶基）的性质，将原问题转化为向量投影和系数求解的问题。
整个过程抽象而优美，充满了数学的内在和谐感，但台下能看懂的学生寥寥无几，即便是王晓和李雯，也看得十分吃力，只觉得那些符号高深莫测。
接着，他在右侧空白处开始书写第三种解法——运用复变函数中的留数定理。
他将实积分巧妙转化为复平面上的围道积分，通过分析被积函数在奇点处的留数，干净利落地得出了最终结果。
这种方法计算简洁，但需要对复变函数有深刻的理解和灵活的运用能力，其思维跳跃性让所有人都感到匪夷所思。
当林川放下粉笔，转身面向教室时，黑板上已经密密麻麻地布满了三种风格迥异、却同样严谨正确的解答。整个教室鸦雀无声，落针可闻。
所有人都像是被一道惊雷劈中，彻底僵在原地。
如果说第一种解法还只是让他们感到惊讶和佩服，那么这后续两种完全超纲、涉及研究生甚至更高层次数学知识的解法，带给他们的就是纯粹的震撼和认知冲击！
这已经超出了“学霸”的范畴，这根本就是怪物级别的存在！
赵大力使劲揉了揉眼睛，喃喃道：“我……我是不是还没睡醒？这真的是跟我们一样来上高数课的人？”
王晓死死盯着黑板，眼镜下的双眼充满了狂热与不可思议。
他试图去理解那两种高深的解法，却发现自己的知识储备如同小溪面对大海，完全无法企及。他看向林川的眼神，已经带上了近乎崇拜的色彩。
李雯和其他同学更是面面相觑，都能从对方眼中看到同样的茫然和震惊。
这个秦川，到底是什么来头？
一个材料学院的进修生，数学水平竟然恐怖如斯？
讲台上，陈老师早已顾不上维持平日的严肃。
他快步走到黑板前，几乎是贴着黑板，逐字逐句地审视着那另外两种解法，嘴唇微微翕动，时不时发出低低的惊叹。
“妙！太妙了！利用希尔伯特空间的正交性，直接抓住了问题的核心！”
“留数定理……居然还能这样用！化实积分为复积分，绕开了所有繁琐的三角变换，直指结果！天才的构想！”
陈老师越看越是激动，脸色都因为兴奋而微微泛红。
他教书几十年，见过的优秀学生不少，但像秦川这样，对数学工具掌握得如此精深、运用得如此灵活、思维如此开阔的学生，绝对是凤毛麟角，甚至可以说是他生平仅见！
他猛地转过身，目光灼灼地看向林川，那眼神仿佛在打量一件稀世珍宝：“秦川同学！你……你这些知识是跟谁学的？你以前专门研究过数学？”
林川早已想好应对，平静地回答：“没有专门研究，只是个人兴趣，自学了一些相关的书籍。”
自……自学？！